(16分)有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.

（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积

、（本小题满分16分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致
（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；
（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

、(本小题满分16分)

已知R，函数R，为自然对数的底数)。

       (1)当时，求函数的单调递增区间；

       (2)若函数在上单调递增，求的取值范围；

       (3)函数是否为R上的单调函数，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由。