(本小题12分)

已知函数

（1）求的最小正周期及其单调增区间.

（2）当时，求的值域.

(本小题12分)
已知函数
（1）求的最小正周期及其单调增区间.
（2）当时，求的值域.

(本小题12分)已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点，两点在椭圆上，且，定点。

（1）若时，有，求椭圆的方程；

（2）在条件（1）所确定的椭圆下，当动直线斜率为k，且设时，试求关于S的函数表达式f(s)的最大值，以及此时两点所在的直线方程。

(本小题12分)   已知二次函数。

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；

（3）求函数的最大值或最小值；

（4）写出函数的单调区间（不必证明）。