（文）函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，

f(m)+f(n)

m+n

＞0，
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）解不等式f(x+

1

2

)＜f(

1

x-1

)；
（3）若f（x）≤4^t-3•2^t+3对所有x∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

已知f（x）=x|x-a|-2
（1）当a=1时，解不等式

f(x)

x-3

＞0；
（2）当x∈[0，2]时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=-sinx+1
（1）用五点法画出函数在区间[0，2π]上的简图；
（2）求f（x）在[0，2π]上的单调区间．
（3）解不等式f(x)＜

1

2

．

设函数f(x)=

4x-1

4x+1

（1）解不等式f(x)＜

1

3

；（2）求函数f（x）的值域．

已知定义在R上的奇函数f（x）其图象关于直线x=1对称，当0＜x≤1时f（x）=x．
（1）求-1≤x≤3上f（x）的解析式；
（2）解不等式f(x)≥-

1

2

；
（3）求f(x)=

1

100

x在[-200，200]上的根的个数．