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    已知二次函数满足条件:对任意实数都有,且当时.总有成立. (1)求的值,(2)求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。

       （1）求的值；

       （2）求的取值范围。

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    已知：二次函数满足条件：①

    ②③对任意实数恒成立.

    （1）求：的表达式；

    （2）数列，若对任意的实数x都满足

    是定义在实数集R上的一个函数.

    求：数列的通项公式

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    已知二次函数满足以下条件：

    ①图像关于直线x＝对称；②f(1)＝0；③其图像可由y＝x2－1平移得到．

    (Ⅰ)求y＝f(x)表达式；

    (Ⅱ)若数列{an}，{bn}对任意的实数x都满足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(n∈N*)，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{an}，{bn}的通项公式．

    (Ⅲ)设圆Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，(n∈N*)，若圆Cn与圆Cn＋1外切，且{rn}是各项都为正数的等比数列，求数列{rn}的公比q的值．

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    已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+
    1
    2
    ）+mlnx-（m+1）x+
    9
    8
    ，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
    （3）在（2）的条件下，证明：对任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
    （1）f（-1）=0；
    （2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
    （3）当x∈（0，2）时有f(x)≤(
    x+12
    )2    ．
    ①求f（1）；
    ②求a，b，c的值；
    ③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．

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