如图.直二面角D-AB-E中.四边形ABCD是边长为2的正方形.AE=EB.F为CE上的点.且BF⊥平面ACE. (Ⅰ)求证AE⊥平面BCE, (Ⅱ)求二面角B-AC-E的大小, (Ⅲ)求点D到平面ACE的距离. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,点D在棱上,且∶3 w.        (1)证明:无论a为任何正数,均有BDA1C

(2)当a为何值时,二面角B—A1DB1为60°?

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(本小题满分14分)如图,已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起,使得点D和点B重合,记重合后的位置为点P。
(1)求证:平面PCE平面PCF;
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦;
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

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(本小题满分14分)

 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA。

(1)求直线PC与平面PAD所成角的余弦值;(6分)

(2)求证:PC//平面EBD;(4分)

(3)求二面角A—BE—D的余弦值.(4分)

 

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(本小题满分14分)如图,已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起,使得点D和点B重合,记重合后的位置为点P。

(1)求证:平面PCE平面PCF;

(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦;

(3)求二面角A-PE-C的大小。

 

 

 

 

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(本小题满分14分)如图1,在直角梯形ABCP中,AP//BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中点,E,F,G分别    为PC、PD、CB的中点,将沿CD折起,使得平面ABCD, 如图2.

(Ⅰ)求三棱椎D-PAB的体积;

 (Ⅱ) 求证:AP//平面EFG;

(Ⅲ)求二面角G—EF-D的大小。

 

 

 

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同步练习册答案