若函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，且f-1(a)+f-1(b)=4，则

1

a

+

1

b

的最小值是．

已知

a

=(5

3

cosx，cosx)，

b

=(sinx，2cosx)，设函数f(x)=

a

•

b

+|

b

|2+

3

2

.
（Ⅰ）当x∈[

π

6

，

π

2

]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）当x∈[

π

6

，

π

2

]时，若f（x）=8，求函数f(x-

π

12

)的值；
（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移

π

12

个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的表达式并判断奇偶性．

若函数f(x)=-asincos(π-)的最大值为2，试确定常数a的值.

若函数f(x)=-1的定义域为R，则a的取值范围为__________.