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    已知向量.把点M按已知向量平移得点N.则N的坐标是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知下列命题：其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都填上）
    A．
    AB
    =（-3，4），则
    AB
    按向量
    a
    =（-2，1）平移后的坐标仍是（-3，4）；
    B．已知点M是△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =0    ；
    C．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
    D．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
    π
    2
    ．

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    已知下列命题：①=0；②若向量=(-3,4),则按向量a=(-2,1)平移后的坐标仍是（－3，4）；③“向量b与向量a的方向相反”是“b与a互为相反向量”的充分不必要条件；④已知点M是△ABC的重心，则=0.其中正确命题的序号是________（把你认为正确命题的序号都填上）.

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    已知下列命题：其中正确命题的序号是    （把你认为正确命题的序号都填上）
    A．=（-3，4），则按向量=（-2，1）平移后的坐标仍是（-3，4）；
    B．已知点M是△ABC的重心，则；
    C．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
    D．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．

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    本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

    （1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题

    已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

    (Ⅰ) 求矩阵A；

    (Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

    （2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

    （3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题

    已知函数，不等式在上恒成立．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

     

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
    （Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线C1：
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）当α=
    π
    3
    时，求C1与C2的交点坐标；
    （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求
    		4a+1
    +
    		4b+1
    +
    		4c+1
    的最大值．

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