设函数f（x）=-3x|x|+bx+c，则下列命题中正确命题的序号是．
①当b＜0时，f（x）在R上有最大值；
②函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
③方程f（x）=0可能有3个实根；
④存在b，c的值，使f（x）为偶函数；
⑤一定存在实数a，使f（x）在[a，+∞）上单调递减．

设函数f（x）=-3x|x|+bx+c，则下列命题中正确命题的序号是______．
①当b＜0时，f（x）在R上有最大值；
②函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
③方程f（x）=0可能有3个实根；
④存在b，c的值，使f（x）为偶函数；
⑤一定存在实数a，使f（x）在[a，+∞）上单调递减．