如何确定函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的单调区间？

已知函数(其中ω＞0)

(Ⅰ)求函数f(x)的值域；

(Ⅱ)若对任意的a∈R，函数y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的图象与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)，x∈R的单调增区间．

已知函数f(x)＝sin＋sin－2cos²，x∈R，其中＞0．

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若对任意的a∈R，函数y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的图象与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的单调增区间．