7.已知函数是偶函数,,若时,是增函数,对于且||||则 A闁炽儻鑵归埀顒婃嫹查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

7、已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列四个命题:
①f(x)必是偶函数;
②当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于x=1对称;
③若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞]上是增函数;
④f(x)有最大值|a2-b|.
其中所有真命题的序号是

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12、已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),则(  )

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已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题:
(1)f(x)必是偶函数;
(2)当f(0)=f(2)时,f(x)的图象关于直线x=1对称;
(3)若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;
(4)f(x)有最大值|a2-b|.
其中正确的命题序号是(  )

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已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意的x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数,并证明你的结论.

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已知函数f(x)的定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且对于任意x1,x2∈D,均有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0;
(1)求f(1)与f(-1)的值;             
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(4)若f(4)=1,解不等式f(3x+1)≤2.

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同步练习册答案
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