14. 15 y=2x或x+y-3=0 16. (x-2)2+(y+3)2=5 三解答题 17 已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0.BC:4x-3y+16=0.CA:2x+y-2=0 求AC边上的高所在的直线方程. 由解得交点B.. ∴AC边上的高线BD的方程为. 18 如图.已知△ABC是正三角形.EA.CD都垂直于平面ABC.且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点.求证: (1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB. (1)取AB的中点M,连FM,MC, ∵ F.M分别是BE.BA的中点 ∴ FM∥EA, FM=EA ∵ EA.CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM 又 DC=a, ∴ FM=DC ∴四边形FMCD是平行四边形 ∴ FD∥MC FD∥平面ABC (2) 因M是AB的中点.△ABC是正三角形.所以CM⊥AB 又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AF⊥EB. 19如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F.G分别是CB.CD.CC1的中点. (1) 求证:平面A B1D1∥平面EFG; (2) 求证:平面AA1C⊥面EFG. 20 已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上. 求圆C的方程. 设所求的圆C与y轴相切.又与直线交于AB. ∵圆心C在直线上.∴圆心C(3a.a).又圆与y轴相切.∴R=3|a|. 又圆心C到直线y-x=0的距离在Rt△CBD中.. ∴圆心的坐标C分别为.故所求圆的方程为或. 21 设有半径为3的圆形村落.A.B两人同时从村落中心出发.B向北直行.A先向东直行.出村后不久.改变前进方向.沿着与村落周界相切的直线前进.后来恰与B相遇.设A.B两人速度一定.其速度比为3:1.问两人在何处相遇? 解:如图建立平面直角坐标系.由题意可设A.B两人速度分别为3v千米/小时 . v千米/小时.再设出发x0小时.在点P改变方向.又经过y0小时.在点Q处与B相遇. 则P.Q两点坐标为(3vx0, 0).(0,vx0+vy0). 由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知.------3分 (3vx0)2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2, 即. --①------6分将①代入-----8分又已知PQ与圆O相切.直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置. 设直线相切. 则有--------11分答:A.B相遇点在离村中心正北千米处------12分 22已知圆C:内有一点P(2.2).过点P作直线l交圆C于A.B两点. (1) 当l经过圆心C时.求直线l的方程, (2) 当弦AB被点P平分时.写出直线l的方程, (3) 当直线l的倾斜角为45º时.求弦AB的长. (1) 已知圆C:的圆心为C(1.0).因直线过点P.C.所以直线l的斜率为2. 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20. (2) 当弦AB被点P平分时.l⊥PC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0 (3) 当直线l的倾斜角为45º时.斜率为1.直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0 圆心C到直线l的距离为.圆的半径为3. 弦AB的长为. 【查看更多】

下列各式错误的是(　　　　 )

① log10＝－2 ②log₃3＝ ③log_a2＋loga＝0(a>3) ④log₃18－log₃2＝3