函数f(x)=

1+x2 +x-1

1+x2 +x+1

的奇偶性是．

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

函数f(x)=

x4-x3

1-x

的奇偶性是．

A、奇函数

B、偶函数

C、既不是奇函数也不是偶函数

D、既是奇函数也是偶函数