.如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为的正方体，M，N，P，Q，R，S分别是AA₁，AB，AD，CC₁，B₁C₁，C₁D₁的中点，求证：平面PMN∥平面QRS。

如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，

平面，M、N分别是AB、PC的中点。

（1）求证：MN//平面PAB；

（2）若平面与平面成的二面角，

求该四棱锥的体积.

如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，在

棱上，且，为的中点。

  （1）求证：；

  （2）求与所成的角的余弦值；[来源:学科网]

  （3）求的长。