已知A、B分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，

2

2

）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求

sinA+sinB

sinC

的值．

已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。

   （1）求椭圆的标准方程；

   （2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。

已知A、B、M是长轴为4的椭圆C上的三点，点A是长轴的一个端点，BM过此椭圆中心O，且=0，=8．

(1)建立适当的坐标系，求椭圆的方程；

(2)设椭圆C上有两点P、Q使∠PMQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使PQ=λAB．

已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且，|BC|=2|AC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，使，请给出证明．

已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且，|BC|=2|AC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，使，请给出证明．