D, 18 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(18)如图,在多面体ABCDA1B1C1D1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于EF两点,上、下底面矩形的长、宽分别为cdab

acbd,两底面间的距离为h.

 

 

 

 

 

 

 

 

(Ⅰ)求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的大小;

(Ⅱ)证明:EF∥面ABCD

(Ⅲ)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式

      V=S中截面·h来计算.已知它的体积公式是
          V=S上底面+4S中截面+S下底面),试判

      断VV的大小关系,并加以证明.

(注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.)

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(18)如图,在多面体ABCDA1B1C1D1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,上、下底面矩形的长、宽分别为cdab,且acbd,两底面间的距离为h.

(Ⅰ)求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的正切值;

(Ⅱ)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式V=S中截面·h来计算.已知它的体积公式

V=S上底面+4S中截面+S下底面),试判断VV的大小关系,并加以证明.

(注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.)

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(18)已知{an}是各项均为正数的等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=,n=1,2,3….

(Ⅰ)证明{bn}为等比数列;

(Ⅱ)如果无穷等比数列{bn}各项的和S=,求数列{an}的首项a1和公差d.

(注:无穷数列各项的和即当n→∞时数列前n项和的极限)

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(18)

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。

(1)求证:AB1⊥面A1BD;

(2)求二面角A-A1D-B的大小;

(3)求点C到平面A1BD的距离。

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如图18,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=2,M为BC的中点.

(1)证明AM⊥PM;

(2)求二面角P-AM-D的大小.

图18

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