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    不等式的解集为{x︱或}.求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
    ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
    ④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
    ⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
    g
    y
    1
    2
    ），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
    其中真命题的是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    阅读不等式5x≥4x+1的解法：
    解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
    4
    5
    )x+(
    1
    5
    )x    ．
    由于0＜
    1
    5
    ＜
    4
    5
    ＜1    ，显然函数f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x在R上为单调减函数，
    而f(1)=
    4
    5
    +
    1
    5
    =1    ，故当x＞1时，有f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x＜f（x）=1
    所以不等式的解集为{x|x≥1}．
    利用解此不等式的方法解决以下问题：
    （1）解不等式：9x＞5x+4x；
    （2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．

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    当x=8时，不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）（a＞0，a≠1）成立，则此不等式的解集为
    {x|7＜x}
    {x|7＜x}
    ．

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    已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
    （1）若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值；
    （2）若不等式对一切2＜x＜3都成立，求实数k的取值范围；
    （3）若不等式的解集为集合{x|2＜x＜3}的子集，求实数k的取值范围．

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    已知关于x的不等式-
    1
    2
    x2    +n＞mx．
    （1）m=3，n=
    7
    2
    ，求不等式的解集；
    （2）若该不等式的解集为{x|1＜x＜2}，求m，n的值．

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