(理)已知函数
.
(1)试判断f(x)的奇偶性并给予证明;
(2)求证:f(x)在区间(0,1)单调递减;
(3)如图给出的是与函数f(x)相关的一个程序框图,试构造一个公差不为零的等差数列
{a
n},使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0.请说明你的理由.
(文)如图,在平面直角坐标系中,方程为x
2+y
2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0;
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
,求D
2+E
2-4F的值;
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线,并说明理由.