已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N^*且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若对于任意n∈N^*，总存在m∈N^*使a_m＋3＝b_n，求b的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，记{c_n}是所有{a_n}中满足a_m＋3＝b_n，m∈N^*项从小到大依次组成的数列，又记S_n为{c_n}的前n项和，T_n为{a_n}的前n项和，求证：S_n≥T_n(n∈N^*)．

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，等比数列{b_n}的首项为b，公比为a(其中a，b均为正整数)．

(1)若，求数列的通项公式；

(2)对于(1)中的数列，对任意在之间插入a_k个2，得到一个新的数列{c_n}，试求满足等式的所有正整数m的值；

(3)已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值．