题目列表(包括答案和解析)
有以下命题:设是公差为d的等差数列中任意m项,若,则;特别地,当r=0时,称为的等差平均项。
⑴已知等差数列的通项公式为=2n,根据上述命题,则的等差平均项为: ;
⑵将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中:设是公比为q的等比数列中任意m项,若,则 ;特别地,当r=0时,称为的等比平均项。
有以下真命题:设,,…,是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项,若(0≤r<m,p、r、m∈N或r=0)①,则有②,特别地,当r=0时,称为,,…,的等差平均项.
(1)当m=2,r=0时,试写出与上述命题中的(1),(2)两式相对应的等式;
(2)已知等差数列{an}的通项公式为an=2n,试根据上述命题求a1,a3,a10,a18的等差平均项;
(3)试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中,写出相应的真命题.
n1+n2+…+nm |
m |
r |
m |
an1+an2+…+anm |
m |
r |
m |
n1+n2+…+nm |
m |
r |
m |
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