13.函数定义域为.且对于一切实数都有.试判断的奇偶性. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

定义域是一切实数的函数y=f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得 f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ一和谐函数”. 有下列关于“λ-和谐函数”的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ-和谐函数”;
②f(x)=x不是一个“λ-和谐函数”;
③f(x)=x2是一个“λ-和谐函数”;
④“
12
-和谐函数”至少有一个零点.
则正确结论的序号为
 
(写出所有正确结论的序号).

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设函数f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx,g(x)=
2e
x
(p是实数,e为自然对数的底数)
(1)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;
(2)若直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值;
(3)若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范围.

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设函数f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx,g(x)=
2e
x
.(p是实数,e是自然对数的底数)
(1)若直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值;
(2)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;
(3)若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范围.

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设函数f(x)=p(x-数学公式)-2lnx,g(x)=数学公式(p是实数,e为自然对数的底数)
(1)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;
(2)若直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值;
(3)若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范围.

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设函数f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx,g(x)=
2e
x
(p是实数,e为自然对数的底数)
(1)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;
(2)若直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值;
(3)若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范围.

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