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    若,称 为算术平均数, 为几何平均数, 为调和平均数, 为平方平均数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.
    当时，为的几何平均数；
    当时，为的调和平均数；
    （以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

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    设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.
    当时，为的几何平均数；
    当时，为的调和平均数；
    （以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

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    设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且f（x）＞0，对任意a＞0，b＞0，若经过点（a，f（a）），（b，-f（b））的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为关于函数f（x）的平均数，记为Mf（a，b），例如，当f（x）=1（x＞0）时，可得Mf（a，b）=c=
    a+b
    2
    ，即Mf（a，b）为a，b的算术平均数．
    （1）当f（x）=
     
    （x＞0）时，Mf（a，b）为a，b的几何平均数；
    （2）当f（x）=
     
    （x＞0）时，Mf（a，b）为a，b的调和平均数
    2ab
    a+b
    ；
    （以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

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