（1）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C₁：（θ为参数）和曲线C₂：ρ=2sinθ上，则|AB|的最小值为________．
（2）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+l|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围是________．

（2012•吉安二模）（1）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C₁：

x=3+cosθ y=sinθ

（θ为参数）和曲线C₂：ρ=2sinθ上，则|AB|的最小值为．
（2）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+l|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围是．

设数列{a_n}是公差为d的等差数列，其前n项和为S_n．
（1）已知a₁=1，d=2，
（ⅰ）求当n∈N^*时，

Sn+64

n

的最小值；
（ⅱ）当n∈N^*时，求证：

2

S1S3

+

3

S2S4

+…+

n+1

SnSn+2

＜

5

16

；
（2）是否存在实数a₁，使得对任意正整数n，关于m的不等式a_m≥n的最小正整数解为3n-2？若存在，则求a₁的取值范围；若不存在，则说明理由．

给出下列四个判断：
①定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x²+2，则函数f（x）的值域为{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x³+x²+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
③当f（x）=log₃x时，对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂）都有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

；
④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N⁺，定义

C

x n

=

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），则当x∈[

3

2

，2）时函数

C

x 8

的值域是(4，

16

3

]；
上述判断中正确的结论的序号是．