不等式的基本性质: ①对称性: ,②传递性: , ③加法单调性: ,同向不等式可加性: , ④乘法单调性:若则 ,若则 . ⑤同向正值不等式可乘性: , ⑥正值不等式可乘方: , ⑦正值不等式可开方: : ⑧倒数法则: . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

利用不等式的基本性质用填空.

(1)如果abcd,那么ac ________ bd

(2)如果ab0cd0,那么ac ________ bd _________ 0

(3)ab0,那么______

(4)ab0,那么

完成答题后,与同学交流体会,并总结一般的规律.

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不等式的基本性质

(1)如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么________,即________.

(2)如果a>b,b>c,那么________,即a>b,b>c________.

(3)如果a>b,那么a+c________b+c.

(4)如果a>b,c>0,那么ac________bc;如果a>b,c<0,那么ac________bc.

(5)如果a>b>0,那么an________bn(n∈N,n≥2).

(6)如果________,那么(n∈N,n≥2).

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已知函数f(x)=alnxbx,且f(1)= -1,f′(1)=0,

⑴求f(x);

⑵求f(x)的最大值;

⑶若x>0,y>0,证明:lnx+lny.

本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题,同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力.

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同步练习册答案