题目列表(包括答案和解析)
某集团公司举办一次募捐爱心演出,有1000人参加,每人一张门票,每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动,第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数(),满足电脑显示“中奖”,且抽奖者获得特等奖奖金;否则电脑显示“谢谢”,则不中奖。
(1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;
(2)若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益,则特等奖奖金最高可设置成多少元?
某集团公司举办一次募捐爱心演出,有1000人参加,每人一张门票,每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动,第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数(),满足电脑显示“中奖”,且抽奖者获得特等奖奖金;否则电脑显示“谢谢”,则不中奖。
(1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;
(2)若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益,则特等奖奖金最高可设置成多少元?
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分组 |
频数 |
频率 |
[-3, -2) |
|
0.10 |
[-2, -1) |
8 |
|
(1,2] |
|
0.50 |
(2,3] |
10 |
|
(3,4] |
|
|
合计 |
50 |
1.00 |
(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
【解析】(Ⅰ)
分组 |
频数 |
频率 |
[-3, -2) |
5 |
0.10 |
[-2, -1) |
8 |
0.16 |
(1,2] |
25 |
0.50 |
(2,3] |
10 |
0.2 |
(3,4] |
2 |
0.04 |
合计 |
50 |
1.00 |
(Ⅱ)根据频率分布表可知,落在区间(1,3]内频数为35,故所求概率为0.7.
(Ⅲ)由题可知不合格的概率为0.01,故可求得这批产品总共有2000,故合格的产品有1980件。
在2010年3月15日那天,龙岩市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价
格进行调查,5家商场的售价元和销售量
件之间的一组数据如右表所示,由散点图
价格 |
9 |
9.5 |
10 |
10.5 |
11 |
销售量 |
11 |
10 |
8 |
6 |
5 |
可知,销售量y与价格之间有较好的线性相关关系,若其线性回归直线方程是:
,(参考公式:回归方程;),则___________。
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