在以坐标轴为对称轴的椭圆上，A为右顶点，F为右焦点，过F作MN∥y轴，交椭圆于M、N两点，若|MN|＝3，椭圆的离心率是方程2x²－5x＋2＝0的根．

(1)求椭圆方程；

(2)若(1)中所求椭圆的长轴不变，当以OA为斜边的直角三角形的直角顶点P落在椭圆上时，求椭圆短半轴长b的取值范围．

求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。