动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．

动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是_________.

动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M（2，0）的距离等于2，则点P的轨迹是(    )

A.直线              B.椭圆              C.双曲线            D.抛物线