分别以双曲线G：

x2

16

-

y2

9

=1的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为（0，3），在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．

分别以双曲线的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为（0，3），在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．

直角坐标系xoy中，已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A₁，A₂，上、下顶点为B₂，B₁，点P（

3

5

a，m）（m＞0）是椭圆C上一点，PO⊥A₂B₂，直线PO分别交A₁B₁、A₂B₂于点M、N．
（1）求椭圆离心率；
（2）若MN=

4 21

7

，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，F₁、F₂是椭圆C的左、右焦点，RQ平分∠F₁RF₂且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围．