已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f_（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
（Ⅲ）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x₀时，若＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，试问函数y=f_（x）是否存在“转点”．若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由．

已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x₀，y₀），求证：x₀=1；
（Ⅱ）令，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

求证：P在曲线f(x，y)+λg(x，y)=0上(λ∈R).

求证：P在曲线f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R).