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    已知过点P和Q的直线的倾斜角介于与之间.求实数的取值范围. 10*.已知矩形ABCD中.A.D.其对角线的交点E在第一象限内且与轴的距离为一个单位.动点P(x,y)沿矩形一边BC运动.求①点B.C的坐标,②直线AB.AC的倾斜角,③的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C1：y2=4ax（a＞0），椭圆C以原点为中心，以抛物线C1的焦点为右焦点，且长轴与短轴之比为
    		2
    ，过抛物线C1的焦点F作倾斜角为
    π
    4
    的直线l，交椭圆C于一点P（点P在x轴上方），交抛物线C1于一点Q（点Q在x轴下方）．
    （1）求点P和Q的坐标；
    （2）将点Q沿直线l向上移动到点Q′，使|QQ′|=4a，求过P和Q′且中心在原点，对称轴是坐标轴的双曲线的方程．

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    已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|=4
    		10
    ．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求圆P的方程；
    （3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论．

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    （2003•东城区二模）已知抛物线C1：y2=4ax（a＞0），椭圆C以原点为中心，以抛物线C1的焦点为右焦点，且长轴与短轴之比为
    		2
    ，过抛物线C1的焦点F作倾斜角为
    π
    4
    的直线l，交椭圆C于一点P（点P在x轴上方），交抛物线C1于一点Q（点Q在x轴下方）．
    （Ⅰ）求点P和Q的坐标；
    （Ⅱ）将点Q沿直线l向上移动到点Q′，使|QQ′|=4a，求过P和Q′且中心在原点，对称轴是坐标轴的双曲线的方程；
    （Ⅲ）设点A（t，0）（常数t＞4），当a在闭区间〔1，2〕内变化时，求△APQ面积的最大值，并求相应a的值．

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    已知过点P(1-a,1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________.

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    已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|=．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求圆P的方程；
    （3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论．

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