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    3．点A在直线上可表示为 ,点A在直线外可表示为 ,点A在平面内可表示为 ,点A在平面外可表示为 ,直线在平面内可表示为 ,直线在平面外可表示为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     在平面上取定一点，从出发引一条射线，再取定一个长度单位及计算

    角的正方向，合称为一个极坐标系。这样，平面上任一点的位置就可以用线段

    的长度以及从到的角度来确定，有序数对称为

    点的极坐标，称为点的极径，称为点的极角。在一个极坐标系下，给出下列命题：

    A.点的极径为4，极角为；B.有序数对与表示两个不同点；C.点关于极点的对称点为D.圆心在，半径的圆的极坐标方程为；E.过点垂直极轴的直线方程为.其中真命题序号是             .

     

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    定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），则三角形ABC的面积可以表示为S△ABC=|
    1
    2
    .
    x1 y1  1
    x2y2     1
    x3y3    1
    .
    |    ．已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点F斜率为
    4
    3
    的直线l与抛物线交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．

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    如图，在直线y=0和y=a（a＞0）之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往．家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d，0）（d＞0）处的学校就读．每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d，0）处的学校．已知船速为υ0（υ0＞0），车速为2υ0（水流速度忽略不计）．
    （Ⅰ）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；
    （Ⅱ）若d=
    a2
    ，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间．

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    如图，在直线之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为，车速为（水流速度忽略不计）.

        （Ⅰ）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；
     
        （Ⅱ）若，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.

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    定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），则三角形ABC的面积可以表示为S△ABC=|
    1
    2
    .
    x1 y1  1
    x2y2     1
    x3y3    1
    .
    |    ．已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点F斜率为
    4
    3
    的直线l与抛物线交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．

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