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    若过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于两点A.B.则 . . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
    （1）用m，x表示f（x）=0．
    （2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）．
    （3）若m+n≤2
    		2
    ，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）

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    精英家教网如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），焦点为F，准线为直线l，P为抛物线上的一点，过点P作l的垂线，垂足为点Q．当P的横坐标为3时，△PQF为等边三角形．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点F的直线交抛物线于A，B两点，交直线l于点M，交y轴于G．
    ①若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为常数；
    ②求
    GA
    •
    GB
    的取值范围．

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    （2012•湘潭三模）抛物线y=g（x）过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
    （1）用m，x表示y=g（x）并比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
    （2）若m+n≤2
    		2
    ，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．

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    设F是抛物线G：x2=4y的焦点，点P是F关于原点的对称点．
    （Ⅰ）过点P作抛物线G的切线，若切点在第一象限，求切线方程；
    （Ⅱ）试探究（Ⅰ）中的抛物线G的切线与动圆x2+（y-m）2=5，m∈R的位置关系．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A，B两点，且|AB|=4．
    （Ⅰ）  求此抛物线的方程；
    （Ⅱ）若过点Q（2，0）的直线交抛物线于C，D两点，若存在另一动点G，使得直线GC，GQ，GD的斜率依次成等差数列，试说明动点G一定在定直线上．

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