题目列表(包括答案和解析)
过点P(4，0)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆的方程是
A．(x＋4)2＋y2＝16
B．(x－4)2＋y2＝16
C．(x＋2)2＋y2＝4
D．(x－2)2＋y2＝4
过P(5,4)作圆C：x2＋y2－2x－2y－3＝0的切线，切点分别为A、B，四边形PACB的面积是( )
A．5 B．10
C．15 D．20
过P(5,4)作圆C：x2＋y2－2x－2y－3＝0的切线，切点分别为A、B，四边形PACB的面积是( )
A．5 B．10
C．15 D．20
命题：①过点P(2，1)在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是x－y＝1；②过点P(2，1)作圆x2＋y2＝4的切线，则切线方程是3x＋4y－10＝0；③动点P到定点(1，2)的距离与到定直线x－y＋1＝0的距离相等点的轨迹是一条抛物线；④若不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，则a的最大值为1，其中，正确命题的序号是________．
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切．过点P(－4，0)作斜率为
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2．
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P(x，y)(y＞0)为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．
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