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    已知点A为双曲线上一点.则的最小值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知倾斜角为45°的直线l过点A（1，-2）和点B，B在第一象限，|AB|=3
    		2
    ．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1    （a＞0）相交于E、F两点，且线段EF的中点坐标为（4，1），求a的值；
    （3）对于平面上任一点P，当点Q在线段AB上运动时，称|PQ|的最小值为P与线段AB的距离．已知点P在x轴上运动，写出点P（t，0）到线段AB的距离h关于t的函数关系式．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）经过点P（4，
    		15
    ），且双曲线C的渐近线与圆x2+（y-3）2=4相切．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设F（c，0）是双曲线C的右焦点，M（x0，y0）是双曲线C的右支上的任意一点，试判断以MF为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），其中一个焦点为F（2，0），且F到一条渐近线的距离为
    		3
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在抛物线y2=-2x上，求m的值．

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    已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为
    4
    		5
    5
    ，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）

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    已知双曲线C的中点在原点，双曲线C的右焦点为F坐标为（2，0），且双曲线过点C（
    		2
    ，
    		3
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设双曲线C的左顶点为A，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．

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