函数的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数，在定义域中存在使，，且满足以下3个条件。

（1）是定义域中的数，，则

（2），（是一个正的常数）

（3）当时，。

证明：（1）是奇函数；

（2）是周期函数，并求出其周期；

（3）在内为减函数。

函数的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数，在定义域中存在使，，且满足以下3个条件。

（1）是定义域中的数，，则

（2），（是一个正的常数）

（3）当时，。

证明：（1）是奇函数；

（2）是周期函数，并求出其周期；

（3）在内为减函数。

设定义域为R的奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数．
（1）求证：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；
（2）试构造一个满足上述题意且在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数．（不必证明）