若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质。

 （1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；

 （2）已知函数具有性质，求的取值范围

由函数确定数列，，函数的反函数能确定数列，，若对于任意，都有，则称数列是数列的“自反数列”。

(1)若函数确定数列的自反数列为，求的通项公式；

(2)在(1)条件下，记为正数数列的调和平均数，若，

为数列的前项和，为数列的调和平均数，求；

(3)已知正数数列的前项之和。求的表达式。