已知向量

a

=(

2

sinx

，

-1

sinx

)，

b

=(1，cos2x)且x∈(0，

π

2

]，
（Ⅰ）若

a

与

b

是两个共线向量，求x的值；
（Ⅱ）若f(x)=

a

•

b

，求函数f（x）的最小值及相应的x的值．

已知向量

a

=（-cosx，sinx），

b

=(cosx，

3

cosx)，函数f（x）=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期、单调增区间；
（3）求函数f（x）在x∈[0，π]时的最大值及相应的x的值．

已知向量

a

=(

3

，1)，向量

b

=(sinα-m，cosα)．
（Ⅰ）若

a

∥

b

，且α∈[0，2π），将m表示为α的函数，并求m最小值及相应的α值；
（Ⅱ）若

a

⊥

b

，且m=0，求

cos( π 2 -α)•sin(π+2α)

cos(π-α)

的值．

已知向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosx，sinx），

c

=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．
（1）若α=

π

4

，求函数f（x）=

b

•

c

的最小值及相应x的值；
（2）若

a

与

b

的夹角为

π

3

，且

a

⊥

c

，求tan2α的值．