已知函数f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

-x2+2ax+1-a2

，a，b∈R．
（1）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上是减函数，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x₀使f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值．

（2006•松江区模拟）（文）已知函数f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

，（a，b∈R）
（Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x₀为首项的等差数列．