设直线与函数的图象相交.则相邻两个交点间的距离是( ) (A) (B) (C) (D)不能确定——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

(3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

(3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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设函数f（x）=msinx+3cosx（m∈R），若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为x1=

π

12

，x2=

7π

12

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=3，a=2，求△ABC周长l的范围．

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设函数f（x）=msinx+3cosx（m∈R），若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=3，a=2，求△ABC周长l的范围．

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