.若<<0,则下列不等式:①a+b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④+>2.正确的不等式有

A.1个                          B.2个                          C.3个                          D.4个

本题主要考查不等式的性质及均值不等式的适用条件.

建造一个容积为18 m³，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为__________.

本题考查均值不等式的应用.

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力   第一问要利用相似比得到结论。

（I）由S_AMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+)

第二问，  

当且仅当

(3)令

∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．                

∴当x＝6时y＝取得最小值，即S_AMPN取得最小值27（平方米）．

利用不等式的基本性质用“﹥”或“﹤”填空．

(1)如果a﹥b，c﹥d，那么a＋c ________ b＋d；

(2)如果a﹥b﹥0，c﹥d﹥0，那么ac ________ bd _________ 0；

(3)a﹥b﹥0，那么______；

(4)a﹥b﹥0，那么．