练习册

  • 练习册
  • 试题
    不等式的基本性质: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，

    ⑴求f(x)；

    ⑵求f(x)的最大值；

    ⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

    本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．

    查看答案和解析>>

    若实数、、满足，则称比远离.

    （1）若比1远离0，求的取值范围；

    （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

    （3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.

    查看答案和解析>>

    若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m．

    (1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；

    (2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab；

    (3)已知函数f(x)的定义域．任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值.写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．

    查看答案和解析>>

    若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m，
    (Ⅰ)若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
    (Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab；
    (Ⅲ)已知函数f(x)的定义域D={x|x≠，k∈Z，x∈R}，任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．

    查看答案和解析>>

    若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
    （1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
    （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离；
    （3）已知函数f（x）的定义域．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案