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    是“ABCD是平行四边形 的 条件, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、ABCD是矩形，四个顶点在平面α内的射影分别为A′，B′，C′，D′，直线A′B′与C′D′不重合．
    （1）求证：A′B′C′D′是平行四边形；
    （2）在怎样的条件下，A′B′C′D′也是矩形？并证明你的结论．

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    如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．

    (1)求证：四边形EFGH是平行四边形；

    (2)当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．

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    如图所示，ABCD是矩形，四个顶点在平面α内的射影分别为A′、B′、C′、D′,直线A′B′与C′D′不重合.

    （1）求证：A′B′C′D′是一平行四边形；

    （2）在什么条件下，A′B′C′D′也是矩形？并证明你的结论.

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    命题甲：“＝”；命题乙：“ABCD是平行四边形”，则甲是乙的

    [　　]

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件

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    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA1⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：平面A1AE⊥平面A1DE；
    （Ⅱ）若DE=A1E，试求异面直线AE与A1D所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求二面角C-A1D-E的余弦值．

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