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    题目列表(包括答案和解析)

    二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a、b、c满足a＞b＞c，a+b+c=0（a、b、c∈R）．
    （1）求证：两函数图象交于不同的两点A、B．
    （2）求证：方程f（x）-g（x）=0的两根均小于2．

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    （2012•绵阳三模）已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
    （I）讨论函数的单调区间；
    （II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
    （III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2008•徐汇区二模）已知函数f（x）=x|x-a|+b，g（x）=x+c（其中a、b、c为常数）
    （1）当a=3，b=2，c=4时，求函数F（x）=f（x）-g（x）在[3，+∞）上的值域；
    （2）当a=3，b=2，c=4时，判断函数G（x）=f（x）•g（x）在[3，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （3）当b=4，c=2时，方程f（x）=g（x）有三个不同的解，求实数a的取值范围．

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    下面给出了关于复数的四种类比推理：

    ① 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；

    ② 由向量  的性质 ，可以类比得到复数  的性质 ；

    ③ 方程 （a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是,类比可以得到 方程 （a 、b 、c ∈ C）有两个不同复数根的条件是 ；

    ④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义。

    其中类比得到的结论正确的是（ *** ）

    A．① ③         Ｂ．．② ④        Ｃ．② ③       Ｄ．① ④  

     

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    二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a、b、c满足a＞b＞c，a+b+c=0（a、b、c∈R）．
    （1）求证：两函数图象交于不同的两点A、B．
    （2）求证：方程f（x）-g（x）=0的两根均小于2．

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