在体对角线长为l的长方体中.体对角线在相邻三个面内的射影长的和的最大值等于．——青夏教育精英家教网—

在体对角线长为l的长方体中.体对角线在相邻三个面内的射影长的和的最大值等于．【查看更多】

如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积．
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且

BE

EP

=1，

BL

LP

=5，M、N分别为棱PA、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF∥平面LMN．若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由．

如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积．
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且

，M、N分别为棱PA、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF∥平面LMN．若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

D

图1

(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.

（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且，，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

D

图1

(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且

，

，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.

给出下列四个命题：

①x∈R，e^x≥ex；

②x₀∈(1，2)，使得(－3x₀＋2)＋3x₀－4＝0成立；

③已知长方体的长，宽，高分别为a，b，c，对角线为l，则l³＞a³＋b³＋c³

④在△ABC中，若tanA＋tanB＋tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是

[　　]

A．

①③

B．

②④

C．

①②③

D．

①②③④