（2012•资阳三模）设定义域为[x₁，x₂]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），

OM

=（x，y），满足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，现定义“函数y=f（x）在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指|

MN

|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：
①A、B、N三点共线；
②直线MN的方向向量可以为

a

=（0，1）；
③“函数y=5x²在[0，1]上可在标准1下线性近似”；
④“函数y=5x²在[0，1]上可在标准

5

4

下线性近似”．
其中所有正确结论的番号为．

将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为
（　　）

设函数f(x)=3sin(2x-

π

6

)的图象为C，
①图象C关于直线x=

5

6

π对称；
②函数f（x）在区间(-

π

12

，

π

3

)内是增函数；
③由y=3sin2x的图象向右平移

π

6

个单位长度可以得到图象C
以上三个论断中，正确论断的个数是（　　）

15、设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C．又设图象C'与C关于原点对称，那么C'所对应的函数是（　　）