（满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．

据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．

（1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年促销费用最少是多少？

（2）试将2011年该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数，并求2011年的最大利润．

（满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．

据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．

（1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年促销费用最少是多少？

（2）试将2011年该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数，并求2011年的最大利润．

 本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．

已知定义在上的函数和数列满足下列条件：

    ，，当且时，且．

其中、均为非零常数．

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）令，若，求数列的通项公式；

（3）试研究数列为等比数列的条件，并证明你的结论．

说明：对于第3小题，将根据写出的条件所体现的对问题探究的完整性，给予不同的评分。