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    已知空间四边形OABC中.M.N.P.Q分别为BC.AC.OA.OB的中点.若AB=OC. 求证:PM⊥QN. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知向量，可构成空间向量的一组基底，若，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算．显然的结果仍为一向量．

    (1)求证：向量p为平面OAB的法向量；

    (2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积等于；

    (3)得到四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与的大小关系．

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    如图，已知在空间四边形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA与BC夹角的余弦值．

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    如图，已知向量，可构成空间向量的一组基底，若，，，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．

    (1)求证：向量p为平面OAB的法向量；

    (2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB面积等于|a×b|；

    (3)将得到四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．

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