已知方程x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t⁴+9=0(t是实数)表示的图形是圆.

(1)求实数t的取值范围;

(2)求其中面积最大的圆的方程;

(3)若点P(3,4t²)恒在所给圆内,求t的取值范围.

已知方程的图形是圆．

(1)求t的取值范围；

(2)求其中面积最大的圆的方程；

(3)若点恒在所给圆内，求t的取值范围．

已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0（t∈R）的图形是圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求其中面积最大的圆的方程．

已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0（t∈R）的图形是圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求其中面积最大的圆的方程．