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    11．设则关于x的函数f(x)＝为( ) A .奇函数且非偶函数 B.偶函数且非奇函数 C.既奇且偶函数 D.非奇非偶函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c(b，c∈R)，给出下列四个命题

    ①若c＝0，则f(x)为奇函数；

    ②若b＝0，c＞0，则方程f(x)＝0只有一个实根；

    ③函数y＝f(x)的图象关于点(O，C)成中心对称图形；

    ④关于x的方程f(x)＝0最多有两个实根．

    其中正确的命题是

    [　　]

    A．①、③

    B．①、④

    C．①、②、③

    D．①、②、④

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    设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使f(x0)＝x0成立，则称以(x0，x0)为坐标的点为函数f(x)图像上的不动点．

    (Ⅰ)若函数f(x)＝图像上有两点关于原点对称的不动点，求a、b应满足的条件；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若a＝8，记函数f(x)图像上的两个不动点分别为A、B，M为函数图像上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；

    (Ⅲ)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举一反例说明．

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    对于任意的实数a、b，记max{a，b}＝．设F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中g(x)＝x，y＝f(x)是奇函数．当x≥0时，y＝f(x)的图象与g(x)的图象如图所示．则下列关于函数y＝F(x)的说法中，正确的是

    [　　]

    A．y＝F(x)有极大值F(－1)且无最小值

    B．y＝F(x)为奇函数

    C．y＝F(x)的最小值为－2且最大值为2

    D．y＝F(x)在(－3，0)上为增函数

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    已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧的长度为x，弓形面积为f(x)(如图所示的阴影部分)，则关于函数y＝f(x)的有如下结论：

    ①函数y＝f(x)的定义域和值域都是[0，π]；

    ②如果函数y＝f(x)的定义域R，则函数y＝f(x)是周期函数；

    ③如果函数y＝f(x)的定义域R，则函数y＝f(x)是奇函数；

    ④函数y＝f(x)在区间[0，π]上是单调递增函数．

    以上结论的正确个数是

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    设f(x)＝sin(x＋)(x∈R)，则下列结论正确的是

    [　　]
    A．

    f(x)的图象关于点(，0)对称

    B．

    f(x)的图象关于直线x＝对称

    C．

    把f(x)的图象向右平移个单位，得到一个奇函数的图象

    D．

    f(x)的最小正周期为2π，且在[0，]上为增函数

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