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    18．已知为两个正常数.是正实数.且.求的最小值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间与最值；
    （2）若方程2xlnx+mx-x3=0在区间[
    1e
    ，e]    内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）
    （3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

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    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2tcosθ
    y=2sinθ
    （t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ-
    π
    4
    ）=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
    （Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
    OA
    •
    OB
    =10    （其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．

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    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.

    （Ⅰ）求曲线的普通方程并说明曲线的形状；

    （Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线有两个不同的公共点，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.

     

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    已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记，（x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

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    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.
    （Ⅰ）求曲线的普通方程并说明曲线的形状；
    （Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线有两个不同的公共点，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.

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