已知点P(

3

2

，1)在椭圆Q：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)上，且该椭圆的离心率为

1

2

．
（1）求椭圆Q的方程；
（2）若直线l与直线AB：y=-4的夹角的正切值为2，且椭圆Q上的动点M到直线l的距离的最小值为

5

，求直线l的方程．

已知圆M：x²+（y-2）²=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．
（1）若t=0，MP=

5

，求直线PA的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．

已知圆M：x²+（y-2）²=1，定点A（4，2）在直线x-2y=0上，点P在线段OA上，过P点作圆M的切线PT，切点为T．
（1）若MP=

5

，求直线PT的方程；
（2）经过P，M，T三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L．

已知直线l：3x-y+3=0，求：
（1）点P（4，5）关于l的对称点；
（2）直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程．